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uma simulação de circuito resistores em série
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uma simulação de circuito resistores em paralelo
Resistores em paralelo
Veja aqui a simulação de um circuito de resistores misto
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uma simulação de circuito resistores em série+paralelo
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Na determinação dos arcos de uma circunferência podemos ter dois tipos de medições: a linear e a angular. A medida linear de um arco qualquer é a distância entre dois pontos A e B, postulados na extremidade da circunferência. Observe:
Com base na ilustração notamos que a medida do arco AB é igual à medida da reta EF (arco esticado), e a medida angular do arco AB corresponde à medida do ângulo central do arco, ou seja, a medida angular do arco AB é a mesma medida do ângulo central: m(AB) = m(AÔB). Para representar a medida angular de arcos de circunferência utilizamos as seguintes unidades: grau e radiano.
Graus
A medida em graus de uma circunferência consiste em dividi-lá em 360 partes congruentes entre si, dessa forma, cada parte equivalerá a um arco de medida igual a 1º (um grau). Se dividirmos esse arco de 1º em 60 partes teremos cada parte medindo 1’(um minuto) e esse arco de 1’ minuto dividido em 60 partes iguais formam arcos correspondentes a 1” (um segundo). Assim, concluímos que: 1º = 60’ e 1’= 60”.
Radianos
Outra unidade de medida de arcos muito usual é o radiano, que consiste no arco cujo comprimento é igual à medida do raio da circunferência que o contém. Por exemplo, um arco de 3 rad corresponde ao arco de comprimento igual a 3 raios da circunferência, veja:
Comprimento AB = 3r → m(AB) = m(AÔB) = 3 rad
Ao dividirmos o comprimento do arco (l) de uma circunferência pelo seu raio (r), determinamos a medida do ângulo central em radianos.
360º → 2π radianos (aproximadamente 6,28)
180º → π radiano (aproximadamente 3,14)
90º → π/2 radiano (aproximadamente 1,57)
45º → π/4 radiano (aproximadamente 0,785)
As medidas de arcos de circunferências em graus e em radianos são diretamente proporcionais, dessa forma podemos realizar as conversões utilizando uma regra de três simples:
| Medida em graus | Medida em radianos |
| x | α |
| 180 | π |
Exemplo:
Faça as seguintes transformações:
a) 100º em radianos
b) 7π/15 rad em graus
Toda igualdade verificável envolvendo funções trigonométricas é denominada identidade trigonométrica. Observe as seguintes demonstrações:
Exemplo 1
Exemplo 2
Exemplo 3
Exemplo 4
Por Marcos Noé
Exemplo 1 
Exemplo 2
Considere que 
No triângulo ABC, os lados b e c são os catetos e a é a hipotenusa.
Exemplo 1
a)
x² = 5² + 12²
x² = 25 + 144
x²= 169
√x² = √169
x = 13
b)
x² + 8² = 10²
x² + 64 = 100
x² = 100 – 64
x² = 36
√x² = √36
x = 6
Exemplo 2
Um fio de aço foi esticado do topo de um poste até a superfície, de acordo com a indicação da figura, determine o comprimento do fio de aço.
Resolução:
Note que o ângulo formado entre o poste e a superfície é igual a 90º, dessa forma podemos aplicar o Teorema de Pitágoras, considerando que o comprimento do fio representa a hipotenusa do triângulo.
x² = 30² + 50²
x² = 900 + 2500
x² = 3400
√x² = √3400
x = 58,3095 (aproximadamente)
A medida do comprimento do fio de aço será de, aproximadamente, 58,3 metros.
