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sábado, 14 de agosto de 2010

PROBLEMAS COM IDADES RESOLVIDOS

1- Sr. Jairo tem três filhos: Pedro, Carlos e José. A razão entre as idades de Pedro e Carlos é 1/3 nessa ordem, e a razão entre as idades de José e Carlos é 1/2. Sabendo-se que a soma das respectivas idades é 99 anos, é correto afirmar que a soma dos algarismos da idade de Carlos é
A) 9
B) 12
C) 11
D) 16
E) 10
P/C = 1/3
P = C/3

J/C = 1/2
J = C/2

P + C + J = 99
C = 99 - (P +J)
C = 99 - (
C/3 + C/2)
C = 99 - (5c/6)
6C = 594 - 5C
11C = 594
C = 54

A soma dos algarismos:
5 +4 = 9

Resp: Letra A



A idade de uma criança daqui a seis anos será o quadrado da idade que tinha há seis anos. Qual é a idade atual da criança?

10 anos

Idade hoje = x

Idade daqui a 6 anos = x + 6

Idade há 6 anos atrás = x - 6

x + 6 = (x - 6)² ----> x + 6 = x² - 12x + 36 ----> x² - 13x + 30 = 0

Raízes ----> x = 3 (não serve, pois há 6 anos atrás ela nem teria nascido) e x = 10

3) CARLOS TEM 17 ANOS E MARIO TEM 15. DAQUI A QUANTOS ANOS A SOMA DE SUAS IDADES SERÁ 72?

número de anos: x
(lembre que os anos passam para os 2)
Carlos + Mário = 72
(17 + x) + (15 + x) = 72
32 + 2x = 72
2x = 40
x = 20
daqui a 20 anos...

Carlos =17
Mario=15
Soma=72

Método aritmético:
17+15=32
27+25=52 (+10 anos)
37+35=72 (+10 anos)

37-17=20
Daqui 20 anos a soma será 72

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